달의 공전 및 위상 변화 주기
이용복[서울교육대학교 과학교….
이용복[서울교육대학교 과학교….
오랜 옛날부터 달이 지구 주위를 공전하고 있다는 사실을 알고 있었다. 그러나 달의 공전 주기는 단순하지 않다. 이미 24 기에 대하여 알아보았을 때 지구의 공전 주기도 여러 종류가 있다는 것을 알아보았다. 달의 공전 주기도 어떤 기준에서 정하느냐에 따라 다양한 주기가 있다.
달은 지구 주위를 거의 일정한 궤도를 따라 약 한 달에 한번씩 공전하고 있다. 따라서 지구에서 달을 관측하면 천구상의 일정한 경로를 따라 운행하는 길이 정해진다. 이 경로를 백도(白道)라 한다. 이 백도는 황도면과 약 5° 9′ 정도의 경사각을 유지하고 있다. 이 백도는 황도와 두 점에서 만나게 되는데 황도 남쪽에서 북쪽으로 운행하다가 황도와 교차하는 점을 승교점(昇交點)이라 하고 그 반대의 경우를 강교점(降交點)이라 한다.
다음은 달 운행의 주기에 대하여 알아보기로 하자. 달이 백도상을 운행할 때 어느 고정된 별의 위치에서 출발하여 다시 그 고정된 위치에 되돌아오는데 걸리는 시간을 1 항성월(恒星月, sidereal month)이라 한다. 1 항성월의 평균 길이는 27.321661 일이다. 이 기간이 달이 지구 주위를 돌고 있는 정확한 공전 주기인 셈이다.
다음은 달의 모양인 위상이 바뀌는 주기가 있다. 달이 지구 주위를 공전할 때 달이 태양과 같은 방향에 오는 경우가 한 달에 한번씩 나타날 것이다. 즉, 정확하게 표현하자면 달의 황경과 태양의 황경이 일치하는 경우가 있는데 이 때 달의 위치를 합삭 또는 신월(新月, new Moon)이라 한다. 달이 합삭의 위치에서 지구를 공전하여 다시 합삭의 위치에 되돌아 오는데 걸리는 기간을 1 삭망월(朔望月, Synodical month)이라 한다. 1 삭망월의 길이는 평균 29.5305882 일이다. 1 삭망월이 달의 모양인 위상이 변하는 주기를 의미하고 이것이 태음력에서 사용하는 한 달의 길이이다. 이렇게 항성월에 비하여 삭망월이 더 긴 까닭은 지구의 공전 효과가 결부되기 때문이다.
다음은 달이 백도상을 운행할 때 분점(分點)에서 다음 다시 분점에 오는 기간을 분점월(分點月, tropical month)이라 하는데, 그 길이는 평균 27.321582 일이다. 달 역시 지구 중심을 초점으로 하는 타원운동을 한다. 따라서 달은 운행을 하면서 지구에서 가까운 근지점(近地點)을 지나고 반대로 먼 위치인 원지점(遠地點)을 지나는 운동을 한다. 달이 근지점에서 출발하여 지구를 공전하여 다시 근지점에 되돌아오는데 걸리는 시간을 근점월(近點月, anomalistic month)이라 한다. 이 기간은 27.5545505 일이 된다.
다음은 교점월(交點月, nodical month)이라는 것이 있다. 이것은 달이 승교점을 지나 지구를 공전하여 다시 승교점에 되돌아오는데 걸리는 시간을 말한다. 이 기간은 평균 27.212220 일이다. 이 교점월이 항성월에 대하여 짧은 것은 교점이 황도상을 18.61 년을 주기로 이동하고 있기 때문이다. 이것은 일식(日食)이 반복되어 나타나는 주기이기도 하다.
다음은 교점월(交點月, nodical month)이라는 것이 있다. 이것은 달이 승교점을 지나 지구를 공전하여 다시 승교점에 되돌아오는데 걸리는 시간을 말한다. 이 기간은 평균 27.212220 일이다. 이 교점월이 항성월에 대하여 짧은 것은 교점이 황도상을 18.61 년을 주기로 이동하고 있기 때문이다. 이것은 일식(日食)이 반복되어 나타나는 주기이기도 하다.
망월과 태음력의 역일
우리 생활 속에서 흔히 보름날이 망월(望月, full Moon)인 것으로 잘 못 알고 있는 경우가 많다. 우선 태음력의 역일이 어떻게 결정되는가 알아보자. 태음력의 역일을 정하는데 가장 중요한 것이 합삭 시각이다. 이미 앞에서 알아본 것과 같이 달이 운행할 때 달의 황경이 태양의 황경과 일치되는 현상을 합삭이라 하고, 이 합삭이 오는 날을 태음력에서 초하루로 결정한다. 흔히 초하루를 삭일(朔日)이라고 한다.
이렇게 일년 동안 합삭 시각을 미리 계산하여 합삭 시각이 드는 날을 무조건 음력 초하루로 정한다. 합삭일의 다음날을 차례로 날짜를 붙여나가다가 29 일 후에 초하루가 나타나면 그 달은 음력으로 작은 달이 되고, 30 일 뒤에 초하루가 나타나면 큰 달이 된다. 특히 음력의 역일인 15 일이 보름날이 된다.
“그러나 망월이란 달의 황경과 태양의 황경이 180 도 차이가 날 때이므로 일정한 기간에 보이는 달이 아니라 어느 특정 위치에 있을 때의 달을 의미한다. “그러므로 보름날에 망월이 안오는 경우가 흔히 나타난다. 망월은 대략 1 삭망월의 1/2 될 때에 해당하므로 14.77 일이다. 따라서 음력의 역일로 14 일에 망월이 오는 경우도 있고 또는 15 일에 오는 경우가 생긴다. 때에 따라서는 16 일에 망월이 드는 경우도 생기게 된다.
이렇게 일년 동안 합삭 시각을 미리 계산하여 합삭 시각이 드는 날을 무조건 음력 초하루로 정한다. 합삭일의 다음날을 차례로 날짜를 붙여나가다가 29 일 후에 초하루가 나타나면 그 달은 음력으로 작은 달이 되고, 30 일 뒤에 초하루가 나타나면 큰 달이 된다. 특히 음력의 역일인 15 일이 보름날이 된다.
“그러나 망월이란 달의 황경과 태양의 황경이 180 도 차이가 날 때이므로 일정한 기간에 보이는 달이 아니라 어느 특정 위치에 있을 때의 달을 의미한다. “그러므로 보름날에 망월이 안오는 경우가 흔히 나타난다. 망월은 대략 1 삭망월의 1/2 될 때에 해당하므로 14.77 일이다. 따라서 음력의 역일로 14 일에 망월이 오는 경우도 있고 또는 15 일에 오는 경우가 생긴다. 때에 따라서는 16 일에 망월이 드는 경우도 생기게 된다.
위의 표는 2003 년을 기준으로 하여 음력 보름날과 그 달에 해당하는 망월을 비교했다. 2003 년의 경우 12 달 중에서 음력의 보름날과 망월이 일치하는 달은 6 회임을 알 수 있다. 특히 이 표에서는 각 달의 합삭 시각을 이용하여 삭망월의 크기를 비교했다. 1 삭망월의 길이가 크게 다르게 나타나는 경우를 알 수 있다.
앞에서 알아본 바와 같이 합삭 시각과 다음 합삭 시각과의 간격을 1 삭망월이라 정한다. 그러나 표에서 보듯이 2003 년의 경우 1 삭망월의 길이를 비교해 보면 그 길이가 일정하지 않다는 것을 알 수 있다. 가장 짧은 길이와 가장 긴 길이를 비교하면 무려 11분 가까이 차이가 난다.
합삭 시각을 예측한다는 것이 쉽지 않음을 알 수 있다. 이 때문에 다음 해의 태음력 달력을 만들 때 미리 큰 달과 작은 달 조차도 쉽게 결정할 수 없음을 알 수 있다. 옛날에 합삭 시각이 자정 근처에 올 때 계산 착오로 초하루의 날짜가 바뀌는 경우도 생길 수가 있었다. 이 때 큰 달과 작은 달이 서로 바뀌고 태음력의 역일이 하루씩 한 달 동안 밀리게 된다.
실제로 몇 년전에는 우리 나라의 구정 일자와 중국의 구정 일자가 양력일에 대하여 서로 하루가 어긋나 사람들간에 논란이 된 적이 있었다. 이것은 합삭 일자를 잘못 결정한데서 온 문제가 아니라 합삭 시각은 동일 시각이라 하더라도 우리 나라와 중국의 표준시가 1 시간 차이가 나기 때문에 역일이 달라지게 된다.
앞에서 알아본 바와 같이 합삭 시각과 다음 합삭 시각과의 간격을 1 삭망월이라 정한다. 그러나 표에서 보듯이 2003 년의 경우 1 삭망월의 길이를 비교해 보면 그 길이가 일정하지 않다는 것을 알 수 있다. 가장 짧은 길이와 가장 긴 길이를 비교하면 무려 11분 가까이 차이가 난다.
합삭 시각을 예측한다는 것이 쉽지 않음을 알 수 있다. 이 때문에 다음 해의 태음력 달력을 만들 때 미리 큰 달과 작은 달 조차도 쉽게 결정할 수 없음을 알 수 있다. 옛날에 합삭 시각이 자정 근처에 올 때 계산 착오로 초하루의 날짜가 바뀌는 경우도 생길 수가 있었다. 이 때 큰 달과 작은 달이 서로 바뀌고 태음력의 역일이 하루씩 한 달 동안 밀리게 된다.
실제로 몇 년전에는 우리 나라의 구정 일자와 중국의 구정 일자가 양력일에 대하여 서로 하루가 어긋나 사람들간에 논란이 된 적이 있었다. 이것은 합삭 일자를 잘못 결정한데서 온 문제가 아니라 합삭 시각은 동일 시각이라 하더라도 우리 나라와 중국의 표준시가 1 시간 차이가 나기 때문에 역일이 달라지게 된다.
그럼 장기간 동안 1 삭망월의 길이를 비교해 보기로 하자. 근래 100 년 기간동안 1 삭망월의 길이가 가장 길었던 경우를 보면 표4 a.와 같다. 이 값은 표2 에 있는 삭망월의 평균 값에 비하면 무려 7 시간 가까이 길다는 것을 알 수 있다. 반면에 가장 짧았던 기간을 보면 표4 b.와 같이 평균 값에 비하여 6 시간 정도 짧다. 이렇게 가장 긴 삭망월의 길이와 가장 짧은 삭망월의 길이를 비교해 보면 무려 13시간 가까이 차이가 난다.
이렇게 차이가 나는 이유는 달의 복잡한 운동과 관련하여 지구의 운동이 결부되기 때문에 나타나는 것이다. 특히 달과 지구 모두 타원궤도 운동을 하기 때문에 각기 궤도상에서의 운행 속도가 등속 원운동이 아니기 때문에 합삭 시각 결정이 일정한 시간 간격을 두고 일어나지 않게 된다.
이 삭망월의 길이 변화를 천체역학을 이용하여 계산해 보아도 일정한 관계식이 성립되지 않는다. 그 만큼 태음력 역법에서 사용하는 달의 운행을 예측하는 문제는 쉽게 계산될 수 없다. 따라서 이러한 달 운행의 복잡성 때문에 우리 생활 속에서 달의 운행과 관련된 문제는 간단하게 이해할 수 없다.
이렇게 차이가 나는 이유는 달의 복잡한 운동과 관련하여 지구의 운동이 결부되기 때문에 나타나는 것이다. 특히 달과 지구 모두 타원궤도 운동을 하기 때문에 각기 궤도상에서의 운행 속도가 등속 원운동이 아니기 때문에 합삭 시각 결정이 일정한 시간 간격을 두고 일어나지 않게 된다.
이 삭망월의 길이 변화를 천체역학을 이용하여 계산해 보아도 일정한 관계식이 성립되지 않는다. 그 만큼 태음력 역법에서 사용하는 달의 운행을 예측하는 문제는 쉽게 계산될 수 없다. 따라서 이러한 달 운행의 복잡성 때문에 우리 생활 속에서 달의 운행과 관련된 문제는 간단하게 이해할 수 없다.
맺으며..
이상과 같이 달의 운행과 관련한 우리 주위 생활 속에서 경험적 사실과 비교를 해보고 또한 이것을 현대의 천체역학 또는 구면천문학적인 관점에서 해석하였다. 본 연구에서 알아본 내용을 요약하면 다음과 같다.
첫째, 우선 보름달의 크기가 어느 특정한 시기 또는 계절에 따라 크게 보이는 것이 아니라 달이 근지점에 위치했을 때 망월이 되는 경우의 보름달이 가장 크게 보인다. 이 때 달의 시직경 차이는 3′.5 정도의 차이가 생기는데 우리가 느끼는 크기는 더 크게 나타난다.
둘째, 태음력의 역일로 정한 보름날은 망월과 대체적으로 일치하지 않는다. 이 때문에 보름날이라 하여 둥근달인 망월을 항상 볼 수 있는 것이 아니다. 물론 보름날에 망월이 드는 경우도 있지만 대개 보름날 다음 날이 망월이 오는 날이 많다.
셋째, 달의 위상이 변하는 주기인 삭망월의 길이는 항상 일정하지 않다. 매월 그 길이가 변하고 장기간 계산하여 상호 비교해 보면 무려 13 시간 가까이 차이가 남을 알 수 있다.
이러한 점을 고려하면 태음력을 만드는 일은 단순한 날자의 배열이 아닌 복잡한 천체역학적 계산이 필수적임을 알 수 있다. 이러한 계산 과정을 거쳐 만들어 사용하는 것이 태음력이다.
첫째, 우선 보름달의 크기가 어느 특정한 시기 또는 계절에 따라 크게 보이는 것이 아니라 달이 근지점에 위치했을 때 망월이 되는 경우의 보름달이 가장 크게 보인다. 이 때 달의 시직경 차이는 3′.5 정도의 차이가 생기는데 우리가 느끼는 크기는 더 크게 나타난다.
둘째, 태음력의 역일로 정한 보름날은 망월과 대체적으로 일치하지 않는다. 이 때문에 보름날이라 하여 둥근달인 망월을 항상 볼 수 있는 것이 아니다. 물론 보름날에 망월이 드는 경우도 있지만 대개 보름날 다음 날이 망월이 오는 날이 많다.
셋째, 달의 위상이 변하는 주기인 삭망월의 길이는 항상 일정하지 않다. 매월 그 길이가 변하고 장기간 계산하여 상호 비교해 보면 무려 13 시간 가까이 차이가 남을 알 수 있다.
이러한 점을 고려하면 태음력을 만드는 일은 단순한 날자의 배열이 아닌 복잡한 천체역학적 계산이 필수적임을 알 수 있다. 이러한 계산 과정을 거쳐 만들어 사용하는 것이 태음력이다.
참고문헌
이용복, 1997, 한국천문력 및 고천문학, 송두종.안영숙 편집, 천문대
이은성, 1985, 역법의 원리분석, 정음사
한국천문연구원, 2002. 역서 2003, 남산당—->”현 우리교회에서 사용하는 민력”
Allen, C.W. 1976. Astrophysical Quantities, Athlone Press
US Government Printing Office. 1999. The Astronomical Almanac for the Year 2000, The Stationary Office Publications Centre.
이용복, 1997, 한국천문력 및 고천문학, 송두종.안영숙 편집, 천문대
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Allen, C.W. 1976. Astrophysical Quantities, Athlone Press
US Government Printing Office. 1999. The Astronomical Almanac for the Year 2000, The Stationary Office Publications Centre.